判断方程2^x=-x+1d 根的个数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 10:12:58
f(x)=2^x
g(x)=-x+1
显然f(x)是增函数,g(x)是减函数
假设方程有一个跟x=a
则2^a=-a+1
f(a)=g(a)
当x>a时,f(x)>f(a),g(x)<g(a),f(x)>g(x)
所以x>a时,方程没有根
同理,x<a,f(x)<g(x),方程也没有根
所以方程最多有一个跟
当x=0时,f(x)=g(x)=1
所以x=0是方程的根
所以方程有一个根
画图可知,y=2^x和y=-x+1只有一个交点,所以只有一个根。
用图像法,将求方程2^x=-x+1的解看作求函数y=2^x与y=-x+1图像的交点。两函数都过(0,1),所以方程2^x=-x+1的根有一个,是x=0
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设函数f(x)=x(x+1)(x-2),判断方程f'(x)=0有几个根,并指出它们所在的区间
判断:x=1是方程( )
判断“X=2是不是方程”
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
已知方程x^2+2006x+1=0两根为a、b,方程x^2+2007x+1=0两根为c、d ,求(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值。
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
不解方程,判断下列方程的根的情况(1)x(4x-7)+10=32
设a、x∈R,判断关于x的方程lg(x–1)+ lg(5–x)= lg(a–1)的实数根的个数。
判断:8是方程x+2=10的解
x、y是实数,且满足方程x^2+y^2+2xy-x-y=0,试判断x-y-1/4的符号